№ 1. Равносторонний треугольник MNK со стороной 8 см вписан в окружность. Найдите его радиус.

Краткая запись:

• Равносторонний треугольник
• Сторона (a): 8 см
• Найти: Радиус (R) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Используем формулу для радиуса описанной окружности равностороннего треугольника: \( R = \frac{a}{\sqrt{3}} \), где 'a' — длина стороны треугольника.
2. Шаг 2: Подставляем значение стороны: \( R = \frac{8}{\sqrt{3}} \) см.
3. Шаг 3: Избавляемся от иррациональности в знаменателе, умножив числитель и знаменатель на \( \sqrt{3} \):
   \( R = \frac{8 \cdot \sqrt{3}}{\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}} = \frac{8\sqrt{3}}{3} \) см.

Ответ: \(\frac{8\sqrt{3}}{3}\) см.