Ответ:

1) Составим электронный баланс:

Азот восстанавливается: \(\mathrm{N^{+5} + 3e^- \rightarrow N^{+2}}\).

Железо окисляется: \(\mathrm{Fe^{+2} - e^- \rightarrow Fe^{+3}}\).

Уравниваем число электронов: атом азота принимает 3 электрона, поэтому требуется 3 атома железа:

\(\mathrm{N^{+5} + 3e^- \rightarrow N^{+2}}\)
\(\mathrm{3Fe^{+2} - 3e^- \rightarrow 3Fe^{+3}}\)

2) Расставим коэффициенты и проверим атомы:

\(\mathrm{10HNO_3 + 3FeO \rightarrow 3Fe(NO_3)_3 + NO + 5H_2O}\).

Проверка: слева H — 10, N — 10, Fe — 3, O — 33; справа H — 10, N — 10, Fe — 3, O — 33.

3) Определим окислитель и восстановитель:

Окислитель — \(\mathrm{HNO_3}\), точнее азот \(\mathrm{N^{+5}}\), который восстанавливается до \(\mathrm{N^{+2}}\).

Восстановитель — \(\mathrm{FeO}\), точнее железо \(\mathrm{Fe^{+2}}\), которое окисляется до \(\mathrm{Fe^{+3}}\).

Ответ: \(\mathrm{10HNO_3 + 3FeO \rightarrow 3Fe(NO_3)_3 + NO + 5H_2O}\); окислитель — HNO₃, восстановитель — FeO.