1) Разделить многочлен \(x^2-6x-7\) на \(x-7\).

Делим старший член делимого на старший член делителя: \(x^2:x=x\). Первый член частного — \(x\).

Умножаем делитель на \(x\) и вычитаем: \((x^2-6x-7)-(x^2-7x)=x-7\).

Делим \(x\) на \(x\): получаем \(1\). Вычитаем \(x-7\), остаток равен нулю.

Ответ: \(x^2-6x-7=(x-7)(x+1)\), частное — \(x+1\), остаток — \(0\).