1. Разложи на множители. a) ab³ - a³b б) 2a + ca + 2b + cb

Решение:

Чтобы разложить на множители, нужно вынести общий множитель за скобки.

а) \( ab^3 - a^3b \)

1. Вынесем общий множитель \( ab \) за скобки:
2. \( ab(b^2 - a^2) \)
3. Применим формулу разности квадратов \( (b^2 - a^2) = (b-a)(b+a) \).
4. \( ab(b-a)(b+a) \)

б) \( 2a + ca + 2b + cb \)

1. Сгруппируем слагаемые: \( (2a + ca) + (2b + cb) \).
2. Вынесем общий множитель из каждой группы: \( a(2+c) + b(2+c) \).
3. Вынесем общий множитель \( (2+c) \) за скобки:
4. \( (2+c)(a+b) \)

Ответ: а) \( ab(b-a)(b+a) \); б) \( (2+c)(a+b) \).