1. Разложи на простые множители числа: 84 и 120. Найди НОД(84; 120) и НОК(84; 120).

Разложим числа на простые множители:

\(84=2\cdot42=2^2\cdot21=2^2\cdot3\cdot7\).

\(120=2\cdot60=2^3\cdot3\cdot5\).

Для НОД берём общие простые множители в наименьших степенях: \(\text{НОД}(84;120)=2^2\cdot3=12\).

Для НОК берём все простые множители в наибольших степенях: \(\text{НОК}(84;120)=2^3\cdot3\cdot5\cdot7=840\).

Ответ: \(84=2^2\cdot3\cdot7\), \(120=2^3\cdot3\cdot5\); НОД \(=12\), НОК \(=840\).