№1. Разложить многочлен на множители: 14 − 14m²; 3a − 3a³; 3x² − 24xy + 48y²; −3a⁴ − 12a³ − 12a²; a² − 2ab + b² − 25.

Выносим общий множитель и применяем разность квадратов: \(14-14m^2=14(1-m^2)=14(1-m)(1+m)\).

Выносим общий множитель и применяем разность квадратов: \(3a-3a^3=3a(1-a^2)=3a(1-a)(1+a)\).

Выносим 3; выражение в скобках — полный квадрат: \(3x^2-24xy+48y^2=3(x^2-8xy+16y^2)=3(x-4y)^2\).

Выносим общий множитель; выражение в скобках — полный квадрат: \(-3a^4-12a^3-12a^2=-3a^2(a^2+4a+4)=-3a^2(a+2)^2\).

Распознаём квадрат разности и разность квадратов: \(a^2-2ab+b^2-25=(a-b)^2-5^2=(a-b-5)(a-b+5)\).