Контрольные задания
Вопрос:

1) Разложить на множители: а) 18x + 6a; б) 9x² − 1; в) 4 + 4x² + 4x; г) 64a² + 48a + 9; д) 12x³ − 15x²; е) a(x + b) − b(x + b); ж) ab + 8a + 9b + 72.

Фото задания: 1) Разложить на множители: а) 18x + 6a; б) 9x² − 1; в) 4 + 4x² + 4x; г) 64a² + 48a + 9; д) 12x³ − 15x²; е) a(x + b) − b(x +…Фото задания

Ответ:

  1. Вынесем общий множитель: \(18x+6a=6(3x+a)\).

  2. Разность квадратов: \(9x^2-1=(3x)^2-1^2=(3x-1)(3x+1)\).

  3. Вынесем общий множитель: \(4+4x^2+4x=4(x^2+x+1)\).

  4. Квадрат суммы: \(64a^2+48a+9=(8a)^2+2\cdot8a\cdot3+3^2=(8a+3)^2\).

  5. Вынесем общий множитель \(3x^2\): \(12x^3-15x^2=3x^2(4x-5)\).

  6. Вынесем общий множитель \((x+b)\): \(a(x+b)-b(x+b)=(a-b)(x+b)\).

  7. Сгруппируем слагаемые: \(ab+8a+9b+72=a(b+8)+9(b+8)=(a+9)(b+8)\).

Ответ: а) \(6(3x+a)\); б) \((3x-1)(3x+1)\); в) \(4(x^2+x+1)\); г) \((8a+3)^2\); д) \(3x^2(4x-5)\); е) \((a-b)(x+b)\); ж) \((a+9)(b+8)\).