1. Разложите на множители: 1) a) 3x²-12; б) bx²-9b; 2) a) 2p² - 98a²; б) -3a³+3ab²; в) 50b - 2a²b; г) 2сх² - 2с; в) 2x²y - 2y³; г) а³с - ас³.

Решение:

1. 1) а) 3x² - 12
   Вынесем общий множитель 3:
   \( 3x^2 - 12 = 3(x^2 - 4) \)
   Применим формулу разности квадратов \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \):
   \( 3(x^2 - 4) = 3(x-2)(x+2) \)
2. 1) б) bx² - 9b
   Вынесем общий множитель b:
   \( bx^2 - 9b = b(x^2 - 9) \)
   Применим формулу разности квадратов \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \):
   \( b(x^2 - 9) = b(x-3)(x+3) \)
3. 1) в) 50b - 2a²b
   Вынесем общий множитель 2b:
   \( 50b - 2a^2b = 2b(25 - a^2) \)
   Применим формулу разности квадратов \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \):
   \( 2b(25 - a^2) = 2b(5-a)(5+a) \)
4. 1) г) 2сх² - 2с
   Вынесем общий множитель 2c:
   \( 2cx^2 - 2c = 2c(x^2 - 1) \)
   Применим формулу разности квадратов \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \):
   \( 2c(x^2 - 1) = 2c(x-1)(x+1) \)
5. 2) а) 2p² - 98a²
   Вынесем общий множитель 2:
   \( 2p^2 - 98a^2 = 2(p^2 - 49a^2) \)
   Применим формулу разности квадратов \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \):
   \( 2(p^2 - 49a^2) = 2(p-7a)(p+7a) \)
6. 2) б) -3a³ + 3ab²
   Вынесем общий множитель -3a:
   \( -3a^3 + 3ab^2 = -3a(a^2 - b^2) \)
   Применим формулу разности квадратов \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \):
   \( -3a(a^2 - b^2) = -3a(a-b)(a+b) \)
7. 2) в) 2x²y - 2y³
   Вынесем общий множитель 2y:
   \( 2x^2y - 2y^3 = 2y(x^2 - y^2) \)
   Применим формулу разности квадратов \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \):
   \( 2y(x^2 - y^2) = 2y(x-y)(x+y) \)
8. 2) г) а³с - ас³
   Вынесем общий множитель ас:
   \( a^3c - ac^3 = ac(a^2 - c^2) \)
   Применим формулу разности квадратов \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \):
   \( ac(a^2 - c^2) = ac(a-c)(a+c) \)

Ответ: 1) а) 3(x-2)(x+2); б) b(x-3)(x+3); 2) а) 2(p-7a)(p+7a); б) -3a(a-b)(a+b); в) 2y(x-y)(x+y); г) ac(a-c)(a+c).