1. Разложите на множители: 1) а) 5x²-45: в) 180-20²с: г) аku²-ak:

Решение:

1. 1) а) 5x² - 45
   • Сначала вынесем общий множитель 5 за скобки:
   • \[ 5(x^2 - 9) \]
   • Затем воспользуемся формулой разности квадратов \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \), где \( a = x \) и \( b = 3 \).
   • \[ 5(x - 3)(x + 3) \]
2. 1) в) 180 - 20c²
   • Вынесем общий множитель 20:
   • \[ 20(9 - c^2) \]
   • Применим формулу разности квадратов \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \), где \( a = 3 \) и \( b = c \).
   • \[ 20(3 - c)(3 + c) \]
3. 1) г) ak u² - ak
   • Вынесем общий множитель ak:
   • \[ ak(u^2 - 1) \]
   • Применим формулу разности квадратов \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \), где \( a = u \) и \( b = 1 \).
   • \[ ak(u - 1)(u + 1) \]

Ответ: 1) а) $$5(x - 3)(x + 3)$$; 1) в) $$20(3 - c)(3 + c)$$; 1) г) $$ak(u - 1)(u + 1)$$