1. Разложите на множители: 1) x² − 25; 2) 36 − 16y²; 3) 4x² − 81y²; 4) 0,09r² − 121p²; 6) a⁸ − x¹⁰; 7) 0,04b⁴ − a¹²; 8) 1,69y¹⁴ − 900z⁸; 9) −1 + 36a⁶b⁴.

Используем формулу разности квадратов: u² − v² = (u − v)(u + v).

1. x² − 25 = x² − 5² = (x − 5)(x + 5).
2. 36 − 16y² = 6² − (4y)² = (6 − 4y)(6 + 4y).
3. 4x² − 81y² = (2x)² − (9y)² = (2x − 9y)(2x + 9y).
4. 0,09r² − 121p² = (0,3r)² − (11p)² = (0,3r − 11p)(0,3r + 11p).
5. a⁸ − x¹⁰ = (a⁴)² − (x⁵)² = (a⁴ − x⁵)(a⁴ + x⁵).
6. 0,04b⁴ − a¹² = (0,2b²)² − (a⁶)² = (0,2b² − a⁶)(0,2b² + a⁶).
7. 1,69y¹⁴ − 900z⁸ = (1,3y⁷)² − (30z⁴)² = (1,3y⁷ − 30z⁴)(1,3y⁷ + 30z⁴).
8. −1 + 36a⁶b⁴ = (6a³b²)² − 1² = (6a³b² − 1)(6a³b² + 1).

Ответ: разложения приведены в пунктах 1–4 и 6–9.