1. Разложите на множители: а) 100 − a²; б) 196p² − r²; в) 25x² − 289y²; г) a²b⁴ − 9c²; д) (m − 1)² − 121.

Используем формулу разности квадратов: \(A^2-B^2=(A-B)(A+B)\).

1. \(100-a^2=10^2-a^2=(10-a)(10+a)\).
2. \(196p^2-r^2=(14p)^2-r^2=(14p-r)(14p+r)\).
3. \(25x^2-289y^2=(5x)^2-(17y)^2=(5x-17y)(5x+17y)\).
4. \(a^2b^4-9c^2=(ab^2)^2-(3c)^2=(ab^2-3c)(ab^2+3c)\).
5. \((m-1)^2-121=(m-1)^2-11^2=(m-1-11)(m-1+11)=(m-12)(m+10)\).

Ответ: а) \((10-a)(10+a)\); б) \((14p-r)(14p+r)\); в) \((5x-17y)(5x+17y)\); г) \((ab^2-3c)(ab^2+3c)\); д) \((m-12)(m+10)\).