1. Разложите на множители: а) 100 − q²; б) 196p² − r²; в) 25x² − 289y²; г) a²b⁴ − 9c²; д) (m − 1)² − 121.

Используем формулу разности квадратов: A² − B² = (A − B)(A + B).

1. а) 100 − q² = 10² − q² = (10 − q)(10 + q).
2. б) 196p² − r² = (14p)² − r² = (14p − r)(14p + r).
3. в) 25x² − 289y² = (5x)² − (17y)² = (5x − 17y)(5x + 17y).
4. г) a²b⁴ − 9c² = (ab²)² − (3c)² = (ab² − 3c)(ab² + 3c).
5. д) (m − 1)² − 121 = (m − 1)² − 11² = (m − 12)(m + 10).