1) Разложите на множители: Вариант 1: 2x² − 5x − 7; Вариант 2: 9x² − 12x + 4.

Вариант 1. Ищем два числа с произведением −14 и суммой −5: это −7 и 2.

\(2x^2-5x-7=2x^2+2x-7x-7=2x(x+1)-7(x+1)=(2x-7)(x+1)\).

Вариант 2. Это полный квадрат: \(9x^2=(3x)^2\), \(4=2^2\), а средний член равен \(-2\cdot3x\cdot2\).

\(9x^2-12x+4=(3x-2)^2\).

Ответ: вариант 1 — \((2x-7)(x+1)\); вариант 2 — \((3x-2)^2\).