1. Разложите на простые множители число 462 и 330. Найдите НОД и НОК.

Разложим числа на простые множители:

\(462=2\cdot231=2\cdot3\cdot7\cdot11\).

\(330=2\cdot165=2\cdot3\cdot5\cdot11\).

Общие простые множители: \(2\), \(3\) и \(11\).

\(\text{НОД}(462,330)=2\cdot3\cdot11=66\).

Для НОК берём все простые множители в наибольших степенях:

\(\text{НОК}(462,330)=2\cdot3\cdot5\cdot7\cdot11=2310\).

Ответ: \(462=2\cdot3\cdot7\cdot11\), \(330=2\cdot3\cdot5\cdot11\); НОД = 66, НОК = 2310.