1. Разность простых чисел. Найди все числа, которые раскладываются на два двузначных простых множителя, разность которых равна 6.

Пусть два двузначных простых множителя — это \(p\) и \(p+6\). Перебираем пары двузначных простых чисел с разностью 6, в которых оба числа простые:

\((11,17), (13,19), (17,23), (23,29), (31,37), (37,43), (41,47), (47,53), (53,59), (61,67), (67,73), (73,79), (83,89)\).

Перемножаем множители каждой пары:

\(11\cdot17=187\); \(13\cdot19=247\); \(17\cdot23=391\); \(23\cdot29=667\); \(31\cdot37=1147\); \(37\cdot43=1591\); \(41\cdot47=1927\); \(47\cdot53=2491\); \(53\cdot59=3127\); \(61\cdot67=4087\); \(67\cdot73=4891\); \(73\cdot79=5767\); \(83\cdot89=7387\).

Ответ: 187, 247, 391, 667, 1147, 1591, 1927, 2491, 3127, 4087, 4891, 5767, 7387.