1) Развёрнутый угол AOB разделён на два угла: AOC и COB. Чему равны эти углы, если угол COB в 5 раз больше угла AOC? Постройте эти углы.

Обозначим величину угла AOC через \(x\). Тогда угол COB равен \(5x\).

Так как AOB — развёрнутый угол, его величина равна \(180^\circ\):

\(x+5x=180^\circ\);
\(6x=180^\circ\);
\(x=30^\circ\).

Следовательно, \(\angle AOC=30^\circ\), а \(\angle COB=5\cdot30^\circ=150^\circ\).

Ответ: \(\angle AOC=30^\circ\), \(\angle COB=150^\circ\).