1. Реши уравнение. ( 6 7x - 1 2) . 14 = 3

Решение:

1. Умножим обе части уравнения на \( \frac{1}{14} \), чтобы избавиться от множителя 14: \[ \left( \frac{6}{7}x - \frac{1}{2} \right) \cdot 14 \cdot \frac{1}{14} = 3 \cdot \frac{1}{14} \] \[ \frac{6}{7}x - \frac{1}{2} = \frac{3}{14} \]
2. Прибавим \( \frac{1}{2} \) к обеим частям уравнения: \[ \frac{6}{7}x = \frac{3}{14} + \frac{1}{2} \]
3. Приведём дроби к общему знаменателю 14: \[ \frac{6}{7}x = \frac{3}{14} + \frac{7}{14} \] \[ \frac{6}{7}x = \frac{10}{14} \]
4. Сократим дробь \( \frac{10}{14} \) до \( \frac{5}{7} \): \[ \frac{6}{7}x = \frac{5}{7} \]
5. Умножим обе части уравнения на \( \frac{7}{6} \), чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{5}{7} \cdot \frac{7}{6} \] \[ x = \frac{5}{6} \]

Ответ: \( x = \frac{5}{6} \).