1. Реши уравнение: a) 8y = -62,4 + 5y; б) 3/4 x - 2/3 x + 1 = 1/2 x + 1/6.

Решение:

1. а) 8y = -62,4 + 5y
   1. Перенесём неизвестные в одну сторону, а известные в другую: \( 8y - 5y = -62,4 \)
   2. Упростим: \( 3y = -62,4 \)
   3. Разделим обе части на 3: \( y = \frac{-62,4}{3} \)
   4. Вычислим: \( y = -20,8 \)
2. б) $$\frac{3}{4}x - \frac{2}{3}x + 1 = \frac{1}{2}x + \frac{1}{6}$$
   1. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4, 3, 2, 6 равен 12.
   2. Умножим обе части уравнения на 12: $$ 12 \cdot \left( \frac{3}{4}x - \frac{2}{3}x + 1 \right) = 12 \cdot \left( \frac{1}{2}x + \frac{1}{6} \right) $$
   3. Раскроем скобки: $$ 12 \cdot \frac{3}{4}x - 12 \cdot \frac{2}{3}x + 12 \cdot 1 = 12 \cdot \frac{1}{2}x + 12 \cdot \frac{1}{6} $$
   4. Упростим: $$ 9x - 8x + 12 = 6x + 2 $$
   5. Приведём подобные слагаемые: $$ x + 12 = 6x + 2 $$
   6. Перенесём неизвестные в одну сторону, а известные в другую: $$ 12 - 2 = 6x - x $$
   7. Упростим: $$ 10 = 5x $$
   8. Разделим обе части на 5: $$ x = \frac{10}{5} $$
   9. Вычислим: $$ x = 2 $$

Ответ: а) y = -20,8; б) x = 2.