1. Реши уравнение. (\(\frac{6}{7}x - \frac{1}{2}\)) = 14

Решение:

Чтобы решить уравнение \(\left(\frac{6}{7}x - \frac{1}{2}\right) = 14\), нужно сначала избавиться от дроби, умножив обе части уравнения на 2:

\(2 \cdot \left(\frac{6}{7}x - \frac{1}{2}\right) = 14 \cdot 2\)

\(\frac{12}{7}x - 1 = 28\)

Теперь перенесём -1 в правую часть уравнения, изменив знак:

\(\frac{12}{7}x = 28 + 1\)

\(\frac{12}{7}x = 29\)

Чтобы найти \(x\), разделим 29 на \(\frac{12}{7}\), что равносильно умножению 29 на \(\frac{7}{12}\):

\(x = 29 \cdot \frac{7}{12}\)

\(x = \frac{29 \cdot 7}{12}\)

\(x = \frac{203}{12}\)

Можно выделить целую часть:

\(x = 16\frac{11}{12}\)

Ответ: \(x = \frac{203}{12}\) или \(x = 16\frac{11}{12}\).