1. Реши уравнение. \( \frac{x - 1}{4} - \frac{x + 5}{10} = 12 \)

Решение:

1. Приведём дроби к общему знаменателю 20:
• \( \frac{x - 1}{4} = \frac{(x - 1) \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{5x - 5}{20} \)
• \( \frac{x + 5}{10} = \frac{(x + 5) \cdot 2}{10 \cdot 2} = \frac{2x + 10}{20} \)
2. Подставим в уравнение:
• \( \frac{5x - 5}{20} - \frac{2x + 10}{20} = 12 \)
• \( \frac{5x - 5 - (2x + 10)}{20} = 12 \)
• \( \frac{5x - 5 - 2x - 10}{20} = 12 \)
• \( \frac{3x - 15}{20} = 12 \)
3. Умножим обе части уравнения на 20:
• \( 3x - 15 = 12 \cdot 20 \)
• \( 3x - 15 = 240 \)
4. Перенесём -15 в правую часть:
• \( 3x = 240 + 15 \)
• \( 3x = 255 \)
5. Разделим обе части на 3:
• \( x = \frac{255}{3} \)
• \( x = 85 \)

Ответ: x = 85.