1. Реши уравнение. x/4 - (x-1)/8 = 3

Решение:

Чтобы решить уравнение \( \frac{x}{4} - \frac{x - 1}{8} = 3 \), нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 8 равен 8.

1. Умножим первую дробь \( \frac{x}{4} \) на 2, чтобы получить знаменатель 8: \( \frac{x \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{2x}{8} \).
2. Теперь уравнение выглядит так: \( \frac{2x}{8} - \frac{x - 1}{8} = 3 \).
3. Вычтем числители, сохранив общий знаменатель: \( \frac{2x - (x - 1)}{8} = 3 \).
4. Раскроем скобки в числителе, меняя знаки: \( \frac{2x - x + 1}{8} = 3 \).
5. Упростим числитель: \( \frac{x + 1}{8} = 3 \).
6. Чтобы найти \( x + 1 \), умножим обе части уравнения на 8: \( x + 1 = 3 \cdot 8 \)
7. \( x + 1 = 24 \).
8. Вычтем 1 из обеих частей уравнения, чтобы найти \( x \): \( x = 24 - 1 \)
9. \( x = 23 \).

Ответ: x = 23.