1. Реши уравнения: а) \(x\cdot\left(\frac{2}{5}\right)^2=1\frac{1}{25}\); б) \(x:\left(-\frac{1}{3}\right)^3=-9\).

а) Преобразуем смешанное число и возведём дробь в квадрат:

\(1\frac{1}{25}=\frac{26}{25}\), а \(\left(\frac{2}{5}\right)^2=\frac{4}{25}\).

Тогда \(x\cdot\frac{4}{25}=\frac{26}{25}\), откуда \(x=\frac{26}{25}:\frac{4}{25}=\frac{13}{2}\).

б) Возведём дробь в куб: \(\left(-\frac{1}{3}\right)^3=-\frac{1}{27}\). Тогда \(x:\left(-\frac{1}{27}\right)=-9\), поэтому \(x=-9\cdot\left(-\frac{1}{27}\right)=\frac{1}{3}\).

Ответ: а) \(x=\frac{13}{2}\); б) \(x=\frac{1}{3}\).