1. Реши задачу. 1 вариант От двух станций, расстояние между которыми 564 км, одновременно навстречу друг другу вышли два поезда. Скорость одного из них 63 км/ч. Какова скорость второго, если поезда встретились через 4 ч?

Решение:

Дано:

Расстояние между станциями \( S = 564 \) км.

Время до встречи \( t = 4 \) ч.

Скорость первого поезда \( v_1 = 63 \) км/ч.

Найти:

Скорость второго поезда \( v_2 \) — ?

1. Найдем общую скорость сближения поездов. Для этого разделим общее расстояние на время, за которое они встретились: \[ v_{сбл} = \frac{S}{t} = \frac{564 \text{ км}}{4 \text{ ч}} = 141 \text{ км/ч} \]
2. Скорость сближения равна сумме скоростей поездов: \( v_{сбл} = v_1 + v_2 \).
3. Выразим скорость второго поезда: \( v_2 = v_{сбл} - v_1 \).
4. Подставим известные значения и найдем скорость второго поезда: \[ v_2 = 141 \text{ км/ч} - 63 \text{ км/ч} = 78 \text{ км/ч} \]

Ответ: Скорость второго поезда 78 км/ч.