1. Реши задачу, используя формулу для перемещения. Условие: Автомобиль начал движение из состояния покоя и разгоняется с ускорением \(a=2\ м/с^2\). Найди перемещение автомобиля за первые \(t=6\ с\) движения.

Так как автомобиль начал движение из состояния покоя, начальная скорость равна нулю: \(v_0=0\).

Используем формулу перемещения при равноускоренном движении:

\[S=\frac{a\cdot t^2}{2}\]

Подставим значения:

\[S=\frac{2\cdot 6^2}{2}=\frac{2\cdot 36}{2}=36\text{ м}\]

Ответ: 36 м.