1. Реши задачу. Периметр прямоугольника равен 16 см. Какими могут быть длины его сторон, выраженные в сантиметрах?

Решение:

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \( P = 2(a + b) \), где \( a \) и \( b \) — длины его сторон.

Из условия задачи известно, что \( P = 16 \) см. Следовательно:

\( 16 = 2(a + b) \)

Разделим обе части уравнения на 2:

\( 8 = a + b \)

Теперь нужно найти такие пары натуральных чисел \( a \) и \( b \), сумма которых равна 8. Возможные варианты пар длин сторон (длина и ширина):

• 1 см и 7 см
• 2 см и 6 см
• 3 см и 5 см
• 4 см и 4 см (в этом случае прямоугольник является квадратом)

Нужно отметить, что порядок сторон (например, 7 см и 1 см) не имеет значения, так как это тот же прямоугольник.

Ответ: Длины сторон могут быть 1 см и 7 см, 2 см и 6 см, 3 см и 5 см, или 4 см и 4 см.