1. Реши а) 17x – 34 = –170; б) 7x + 5 = 9x – 11; в) 5(х – 6) = 15(х – 8); г) \(\frac{5}{6}\) y - 1 = \(\frac{2}{3}\) y - \(\frac{1}{6}\)

Решение уравнений:

1. а) 17x – 34 = –170
   1. Прибавим 34 к обеим частям уравнения:
      \[ 17x = -170 + 34 \]
      \[ 17x = -136 \]
   2. Разделим обе части на 17:
      \[ x = \frac{-136}{17} \]
      \[ x = -8 \]
2. б) 7x + 5 = 9x – 11
   1. Перенесем члены с x в одну сторону, а константы в другую:
      \[ 7x - 9x = -11 - 5 \]
      \[ -2x = -16 \]
   2. Разделим обе части на -2:
      \[ x = \frac{-16}{-2} \]
      \[ x = 8 \]
3. в) 5(х – 6) = 15(х – 8)
   1. Раскроем скобки:
      \[ 5x - 30 = 15x - 120 \]
   2. Перенесем члены с x в одну сторону, а константы в другую:
      \[ 5x - 15x = -120 + 30 \]
      \[ -10x = -90 \]
   3. Разделим обе части на -10:
      \[ x = \frac{-90}{-10} \]
      \[ x = 9 \]
4. г) \( \frac{5}{6} y - 1 = \frac{2}{3} y - \frac{1}{6} \)
   1. Приведем дроби к общему знаменателю (6):
      \[ \frac{5}{6} y - \frac{6}{6} = \frac{4}{6} y - \frac{1}{6} \]
   2. Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от знаменателей:
      \[ 5y - 6 = 4y - 1 \]
   3. Перенесем члены с y в одну сторону, а константы в другую:
      \[ 5y - 4y = -1 + 6 \]
      \[ y = 5 \]

Ответ: а) x = -8; б) x = 8; в) x = 9; г) y = 5