1. Реши а) 17x-34=-170; б) 7x + 5 = 9x-11; в) 5(x-6) = 15(х-8); г) rac{5}{6}y - 1 = rac{2}{3}y - rac{1}{6}. 2. Найдите корень уравнения rac{y-2}{8} = rac{3y-4}{3}.

Решение первого задания:

1. а) 17x - 34 = -170
   1. Переносим -34 в правую часть уравнения, меняя знак на противоположный:

      \[ 17x = -170 + 34 \]

   2. Складываем числа в правой части:

      \[ 17x = -136 \]

   3. Делим обе части на 17, чтобы найти x:

      \[ x = \frac{-136}{17} \]

      \[ x = -8 \]

2. б) 7x + 5 = 9x - 11
   1. Переносим члены с x в левую часть, а числа — в правую:

      \[ 7x - 9x = -11 - 5 \]

   2. Выполняем вычитание:

      \[ -2x = -16 \]

   3. Делим обе части на -2:

      \[ x = \frac{-16}{-2} \]

      \[ x = 8 \]

3. в) 5(x - 6) = 15(x - 8)
   1. Раскрываем скобки:

      \[ 5x - 30 = 15x - 120 \]

   2. Переносим члены с x влево, а числа вправо:

      \[ 5x - 15x = -120 + 30 \]

   3. Выполняем вычитание:

      \[ -10x = -90 \]

   4. Делим обе части на -10:

      \[ x = \frac{-90}{-10} \]

      \[ x = 9 \]

4. г) rac{5}{6}y - 1 = rac{2}{3}y - rac{1}{6}
   1. Приводим дроби к общему знаменателю 6:

      \[ \frac{5}{6}y - \frac{6}{6} = \frac{4}{6}y - \frac{1}{6} \]

   2. Умножаем обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от знаменателей:

      \[ 5y - 6 = 4y - 1 \]

   3. Переносим члены с y влево, а числа вправо:

      \[ 5y - 4y = -1 + 6 \]

   4. Выполняем вычитание/сложение:

      \[ y = 5 \]

Решение второго задания:

1. rac{y-2}{8} = rac{3y-4}{3}
   1. Находим общий знаменатель для дробей (8 и 3), который равен 24. Умножаем обе части уравнения на 24:

      \[ 24 imes \frac{y-2}{8} = 24 imes \frac{3y-4}{3} \]

   2. Сокращаем дроби:

      \[ 3(y-2) = 8(3y-4) \]

   3. Раскрываем скобки:

      \[ 3y - 6 = 24y - 32 \]

   4. Переносим члены с y в правую часть, а числа — в левую:

      \[ -6 + 32 = 24y - 3y \]

   5. Выполняем сложение и вычитание:

      \[ 26 = 21y \]

   6. Делим обе части на 21, чтобы найти y:

      \[ y = \frac{26}{21} \]

Ответ: 1) а) -8; б) 8; в) 9; г) 5. 2) rac{26}{21}