№ 1. Решить: а) \(\frac{2x}{5}-\frac{x+18}{6}=23+\frac{x}{30}\); б) \(3(x+4)^2=10x+32\).

а) Умножим обе части уравнения на 30 — общий знаменатель дробей:

\(12x-5(x+18)=690+x\).

Раскроем скобки и соберём слагаемые:

\(12x-5x-90=690+x\),
\(6x=780\),
\(x=130\).

б) Раскроем квадрат суммы:

\(3(x^2+8x+16)=10x+32\),
\(3x^2+14x+16=0\).

Разложим квадратный трёхчлен на множители:

\((3x+8)(x+2)=0\).

Отсюда \(x=-\frac{8}{3}\) или \(x=-2\).

Ответ: а) \(x=130\); б) \(x=-\frac{8}{3}\) или \(x=-2\).