1. Решить неравенства: а) 2(3x − 7) − 5x ≤ 3x − 12; б) x − (x − 3)/4 + (x + 1)/8 > 2.

а)

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(2(3x-7)-5x\leq 3x-12\)

\(6x-14-5x\leq 3x-12\)

Перенесём слагаемые с \(x\) в правую часть, числа — в левую:

\(-2\leq 2x\), откуда \(x\geq -1\).

б)

Умножим обе части на 8 — положительное число, поэтому знак неравенства не изменится:

\(8x-2(x-3)+(x+1)>16\)

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(8x-2x+6+x+1>16\)

\(7x>9\), откуда \(x>\frac{9}{7}\).

Ответ: а) \(x\in[-1; +\infty)\); б) \(x\in(\frac{9}{7}; +\infty)\).