1. Решить неравенство: a) 19 - 7x < 20 - 3(x - 5); б) 5x - 2(x - 4) ≥ 9x + 23. 2. Решить систему неравенств: A) 7x - 2 < 4x + 7, 9x + 7 > 5x + 2. Б) 3x - 5 > 7x + 3, 7x - 8 > 4x + 7.

Решение неравенств:

1. а) 19 - 7x < 20 - 3(x - 5);

1. Раскроем скобки:
   \[ 19 - 7x < 20 - 3x + 15 \]
2. Перенесем члены с 'x' в одну сторону, а числа в другую:
   \[ -7x + 3x < 20 + 15 - 19 \]
3. Упростим:
   \[ -4x < 16 \]
4. Разделим обе части на -4, не забывая поменять знак неравенства на противоположный:
   \[ x > \frac{16}{-4} \]
5. Получаем:
   \[ x > -4 \]

1. б) 5x - 2(x - 4) ≥ 9x + 23.

1. Раскроем скобки:
   \[ 5x - 2x + 8 \geq 9x + 23 \]
2. Упростим левую часть:
   \[ 3x + 8 \geq 9x + 23 \]
3. Перенесем члены с 'x' в одну сторону, а числа в другую:
   \[ 3x - 9x \geq 23 - 8 \]
4. Упростим:
   \[ -6x \geq 15 \]
5. Разделим обе части на -6, меняя знак неравенства:
   \[ x \leq \frac{15}{-6} \]
6. Сократим дробь:
   \[ x \leq -\frac{5}{2} \] или
   \[ x \leq -2.5 \]

Решение систем неравенств:

2. А)

• Первое неравенство:
  \[ 7x - 2 < 4x + 7 \]
  \[ 7x - 4x < 7 + 2 \]
  \[ 3x < 9 \]
  \[ x < 3 \]
• Второе неравенство:
  \[ 9x + 7 > 5x + 2 \]
  \[ 9x - 5x > 2 - 7 \]
  \[ 4x > -5 \]
  \[ x > -\frac{5}{4} \]
  \[ x > -1.25 \]
• Объединяем решения:
  \[ -1.25 < x < 3 \]

2. Б)

• Первое неравенство:
  \[ 3x - 5 > 7x + 3 \]
  \[ 3x - 7x > 3 + 5 \]
  \[ -4x > 8 \]
  \[ x < \frac{8}{-4} \]
  \[ x < -2 \]
• Второе неравенство:
  \[ 7x - 8 > 4x + 7 \]
  \[ 7x - 4x > 7 + 8 \]
  \[ 3x > 15 \]
  \[ x > \frac{15}{3} \]
  \[ x > 5 \]
• Объединяем решения:
  Система не имеет решений, так как
  \[ x < -2 \] и
  \[ x > 5 \] не пересекаются.

Ответ:

• 1. а)
  \[ x > -4 \]
• 1. б)
  \[ x \leq -2.5 \]
• 2. А)
  \[ -1.25 < x < 3 \]
• 2. Б)
  Решений нет.