1. Решить неравенство: \(\dfrac{(x-6)^2(x-2)}{x^2+3x-10}>0\).

Разложим знаменатель на множители: \(x^2+3x-10=(x+5)(x-2)\). Поэтому область определения: \(x\ne -5\), \(x\ne 2\).

При \(x\ne 2\) сокращаем общий множитель \(x-2\): \(\dfrac{(x-6)^2}{x+5}>0\), сохраняя исключение \(x=2\).

Числитель положителен при \(x\ne 6\) и равен нулю при \(x=6\). Знаменатель положителен при \(x>-5\). Значит, дробь строго положительна при \(x>-5\), кроме \(x=2\) и \(x=6\).

Ответ: \((-5;2)\cup(2;6)\cup(6;+\infty)\).