1. Решить пропорцию: а) \(X : \frac{7}{18} = \frac{2}{3} : \frac{7}{9}\); б) \(3\frac{3}{4} : 1\frac{1}{8} = 2\frac{1}{3} : X\); в) \(39{,}1 : X = 18{,}63 : 40{,}5\).

а) По свойству пропорции:

\(X = \frac{7}{18} \cdot \frac{2}{3} : \frac{7}{9} = \frac{7}{18} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{7} = \frac{1}{3}.\)

б) Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\(\frac{15}{4} : \frac{9}{8} = \frac{7}{3} : X\), поэтому \(\frac{15}{4} \cdot \frac{8}{9} = \frac{7}{3X}.\)

Левая часть равна \(\frac{10}{3}\), значит \(\frac{10}{3} = \frac{7}{3X}\). Отсюда \(10X = 7\), \(X = 0{,}7\).

в) По свойству пропорции:

\(X = 39{,}1 \cdot 40{,}5 : 18{,}63 = 1583{,}55 : 18{,}63 = 85.\)

Ответ: а) \(X=\frac{1}{3}\); б) \(X=0{,}7\); в) \(X=85\).