1) Решить систему: 3x − 5y + 2z = −2; x + 4y − z = 5; 2x + 3y + 3z = 5.

Из второго уравнения выразим переменную: \(z=x+4y-5\).

Подставим это выражение в первое уравнение:

\(3x-5y+2(x+4y-5)=-2\), откуда \(5x+3y=8\).

Подставим его в третье уравнение:

\(2x+3y+3(x+4y-5)=5\), откуда \(5x+15y=20\), то есть \(x+3y=4\).

Вычтем последнее уравнение из \(5x+3y=8\): \(4x=4\), поэтому \(x=1\). Тогда \(1+3y=4\), значит \(y=1\), а \(z=1+4-5=0\).

Ответ: \(x=1,\ y=1,\ z=0\).