1. Решить систему: \(\begin{cases}x-y=5,\\ y+xy=3.\end{cases}\)

Из первого уравнения выразим \(x\): \(x=y+5\).

Подставим во второе: \(y+(y+5)y=3\), откуда \(y^2+6y-3=0\).

По формуле корней квадратного уравнения: \(y=\frac{-6\pm\sqrt{36+12}}{2}=-3\pm2\sqrt3\).

Тогда \(x=y+5=2\pm2\sqrt3\), с тем же знаком, что и у соответствующего значения \(y\).

Ответ: \((x;y)=(2+2\sqrt3;-3+2\sqrt3)\) или \((2-2\sqrt3;-3-2\sqrt3)\).