1) Решить систему: \(\begin{cases}(x-y)(x+y)=12,\\ x+y=3(x-y).\end{cases}\)

Обозначим \(u=x-y\), \(v=x+y\). Тогда система принимает вид \(uv=12\), \(v=3u\).

1. Подставим \(v=3u\) в первое уравнение: \(3u^2=12\), откуда \(u^2=4\) и \(u=2\) или \(u=-2\).
2. Если \(u=2\), то \(v=6\). Тогда \(x=(u+v)/2=4\), \(y=(v-u)/2=2\).
3. Если \(u=-2\), то \(v=-6\). Тогда \(x=(u+v)/2=-4\), \(y=(v-u)/2=-2\).

Ответ: \((4; 2)\), \((-4; -2)\).