1. Решить систему линейных уравнений с проверкой: \(\begin{cases}2x+y=10,\\3x-2y=1.\end{cases}\)

Из первого уравнения выразим \(y\): \(y=10-2x\).

Подставим выражение во второе уравнение: \(3x-2(10-2x)=1\).

Раскроем скобки и найдём \(x\): \(3x-20+4x=1\), откуда \(7x=21\) и \(x=3\).

Подставим значение в первое уравнение: \(y=10-2\cdot3=4\).

Проверка: \(2\cdot3+4=10\), \(3\cdot3-2\cdot4=1\).

Ответ: \(x=3,\ y=4\).