1. Решить систему линейных уравнений тремя способами: \(\begin{cases}x-2y=8,\\2x+y=1.\end{cases}\)

1-й способ — подстановка.

Из первого уравнения выразим \(x\): \(x=8+2y\).

Подставим это выражение во второе уравнение: \(2(8+2y)+y=1\), откуда \(16+5y=1\), \(5y=-15\), \(y=-3\).

Тогда \(x=8+2\cdot(-3)=2\).

2-й способ — сложение.

Умножим первое уравнение на \(-2\): \(-2x+4y=-16\). Сложим его со вторым уравнением \(2x+y=1\): \(5y=-15\), поэтому \(y=-3\).

Подставим значение во второе уравнение: \(2x-3=1\), значит \(x=2\).

3-й способ — графический. Представим уравнения в виде функций: \(y=\frac{x-8}{2}\) и \(y=1-2x\). Их графики пересекаются в точке \((2;-3)\).

Ответ: \(x=2,\ y=-3\).