1) Решить систему неравенств: 3x − 4 < x + 1; −5x + 1 < 7 + x; ¼x − 1 ≤ ¾x − 1.

1. Решим каждое неравенство:

   \(3x-4<x+1\Rightarrow 2x<5\Rightarrow x<\frac{5}{2}.\)

   \(-5x+1<7+x\Rightarrow -6x<6\Rightarrow x>-1.\)

   \(\frac14x-1\leq\frac34x-1\Rightarrow -\frac12x\leq0\Rightarrow x\geq0.\)

   Для последнего перехода неравенство при делении на отрицательное число меняет знак.

Пересечение решений: \(x\geq0\) и \(x<\frac52\); условие \(x>-1\) выполняется автоматически.

Ответ: \(x\in\left[0;\frac52\right)\).