1. Решить систему уравнений: 1) \(\begin{cases}x-5y=8,\\2x+4y=30;\end{cases}\) 2) \(\begin{cases}3x-7y=11,\\6x+7y=16;\end{cases}\) 3) \(\begin{cases}2x-3y=8,\\7x-5y=-5;\end{cases}\) 4) \(\begin{cases}4(m+2)=1-5n,\\3(n+2)=5-2m.\end{cases}\)

1. Из первого уравнения выразим \(x=8+5y\) и подставим во второе:

   \(2(8+5y)+4y=30\), значит \(16+14y=30\), откуда \(y=1\). Тогда \(x=8+5\cdot1=13\).

2. Сложим уравнения, чтобы исключить \(y\): \(9x=27\), поэтому \(x=3\). Подставим в первое уравнение: \(9-7y=11\), откуда \(y=-\frac{2}{7}\).

3. Умножим первое уравнение на 5, второе — на 3:

   \(10x-15y=40\), \(21x-15y=-15\). Вычитая первое равенство из второго, получаем \(11x=-55\), значит \(x=-5\). Подставим: \(-10-3y=8\), поэтому \(y=-6\).

4. Раскроем скобки и перенесём слагаемые:

   \(4m+5n=-7\), \(2m+3n=-1\).

   Умножим второе уравнение на 2 и вычтем первое: \(n=5\). Подставим во второе: \(2m+15=-1\), следовательно, \(m=-8\).

Ответ: 1) \((x;y)=(13;1)\); 2) \((x;y)=(3;-\frac{2}{7})\); 3) \((x;y)=(-5;-6)\); 4) \((m;n)=(-8;5)\).