1. Решить систему уравнений: x + 6y + 3z = 24; 4x + 2y + z = 18; 3x + 5y + 4z = 33.

Из второго уравнения выразим z:

\(z=18-4x-2y\).

Подставим это выражение в первое уравнение:

\(x+6y+3(18-4x-2y)=24\),

\(-11x+54=24\),

\(x=\frac{30}{11}\).

Подставим найденное значение и выражение для z в третье уравнение:

\(3x+5y+4(18-4x-2y)=33\),

\(-13x-3y=-39\), или \(13x+3y=39\).

\(13\cdot\frac{30}{11}+3y=39\),

\(3y=\frac{39}{11}\),

\(y=\frac{13}{11}\).

Теперь найдём z:

\(z=18-4\cdot\frac{30}{11}-2\cdot\frac{13}{11}=\frac{52}{11}\).

Ответ: \(x=\frac{30}{11},\ y=\frac{13}{11},\ z=\frac{52}{11}\).