1. Решить систему: x + 6y + 3z = 21; 4x + 8y + z = 18; 3x + 5y + 4z = 33.

Из первого уравнения выразим переменную: \(x=21-6y-3z\).

Подставим это выражение во второе и третье уравнения:

\(4(21-6y-3z)+8y+z=18\), откуда \(16y+11z=66\).

\(3(21-6y-3z)+5y+4z=33\), откуда \(13y+5z=30\).

Решим полученную систему из двух уравнений. Умножим второе уравнение на 5, первое — на 5? Удобнее вычесть уравнения \(5(13y+5z=30)\) и \(?\): получаем \(65y+25z=150\), а из первого, умноженного на 5, \(80y+55z=330\). Их разность даёт \(15y+30z=180\), то есть \(y+2z=12\).

Тогда \(y=12-2z\). Подставим во второе уравнение: \(13(12-2z)+5z=30\), поэтому \(z=6\), а \(y=0\).

Найдём \(x\): \(x=21-6\cdot0-3\cdot6=3\).

Ответ: \(x=3,\ y=0,\ z=6\).