1. Решить систему: x² + xy − y² = 11; x − 2y = 1.

Из второго уравнения выразим переменную: \(x-2y=1\), поэтому \(x=1+2y\).

Подставим это выражение в первое уравнение:

\((1+2y)^2+(1+2y)y-y^2=11\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(1+4y+4y^2+y+2y^2-y^2=11\),

\(5y^2+5y-10=0\).

Разделим уравнение на 5:

\(y^2+y-2=0\),

\((y-1)(y+2)=0\).

Отсюда \(y=1\) или \(y=-2\).

1. При \(y=1\): \(x=1+2\cdot1=3\).
2. При \(y=-2\): \(x=1+2\cdot(-2)=-3\).

Проверка: обе пары удовлетворяют исходной системе.

Ответ: \((x;y)=(3;1)\) и \((x;y)=(-3;-2)\).