1) Решить систему: x − y = 4; x² − y² = 20.

Разложим разность квадратов: \(x^2-y^2=(x-y)(x+y)\).

Так как \(x-y=4\), получаем:

\(4(x+y)=20\), поэтому \(x+y=5\).

Составим систему:

\(x-y=4\), \(x+y=5\).

Сложим уравнения: \(2x=9\), значит \(x=4.5\).

Тогда \(y=x-4=0.5\).

Проверка: \(4.5^2-0.5^2=20\).

Ответ: \(x=4.5,\ y=0.5\).