Контрольные задания
Вопрос:

1) Решить системы: а) x − y = 7; 2x + 3y = 18; б) a + b = 2; 5a + 2b = 3; в) p − 3q = 5; 3p + 2q = 4.

Фото задания: 1) Решить системы: а) x − y = 7; 2x + 3y = 18; б) a + b = 2; 5a + 2b = 3; в) p − 3q = 5; 3p + 2q = 4.Фото задания

Ответ:

  1. а) Из первого уравнения: \(x=y+7\). Подставим во второе: \(2(y+7)+3y=18\), откуда \(5y=4\), \(y=\frac45\). Тогда \(x=\frac45+7=\frac{39}{5}\).

    Ответ: \(x=\frac{39}{5},\ y=\frac45\).

  2. б) Из первого уравнения: \(a=2-b\). Подставим во второе: \(5(2-b)+2b=3\), откуда \(-3b=-7\), \(b=\frac73\). Тогда \(a=2-\frac73=-\frac13\).

    Ответ: \(a=-\frac13,\ b=\frac73\).

  3. в) Из первого уравнения: \(p=5+3q\). Подставим во второе: \(3(5+3q)+2q=4\), откуда \(11q=-11\), \(q=-1\). Тогда \(p=5-3=2\).

    Ответ: \(p=2,\ q=-1\).