1. Решить системы уравнений: а) способом подстановки (или по правилу Крамера): \(3x-y=-4,\ x-3y=-4\); б) способом сложения: \(3x-2y=1,\ 6x-4y=2\); в) графическим способом: \(2x-3y=2,\ 4x-6y=3\).

а) Способ подстановки.

1. Из первого уравнения выразим \(y\): \(3x-y=-4\), поэтому \(y=3x+4\).
2. Подставим во второе уравнение: \(x-3(3x+4)=-4\), откуда \(-8x=8\) и \(x=-1\).
3. Найдём \(y\): \(y=3(-1)+4=1\).

Ответ: \((x;y)=(-1;1)\).

б) Способ сложения.

1. Вычтем первое уравнение из второго: \((6x-4y)-(3x-2y)=2-1\), получим \(3x-2y=1\).
2. Это совпадает с первым уравнением, поэтому система имеет бесконечно много решений. Все они задаются уравнением \(3x-2y=1\), например \(x=\frac{1+2y}{3}\).

Ответ: бесконечно много решений: все пары \((x;y)\), для которых \(3x-2y=1\).

в) Графический способ.

1. Запишем уравнения в виде \(y=\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}\) и \(y=\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}\).
2. Обе прямые имеют одинаковый угловой коэффициент \(\frac{2}{3}\), но разные точки пересечения с осью \(y\). Значит, они параллельны и не пересекаются.

Ответ: решений нет.