№ 1. Решить уравнение: \(2^x=4-2x\).

Рассмотрим уравнение \(2^x=4-2x\). Левая часть строго возрастает, а правая строго убывает, поэтому уравнение имеет не более одного корня.

Подставим \(x=1\): \(2^1=2\), а \(4-2\cdot1=2\). Равенство выполняется.

Ответ: \(x=1\).