1) Решить уравнение: \(4x^4+2x^2-42=0\).

Сделаем замену: \(t=x^2\). Тогда \(x^4=t^2\), и уравнение принимает вид:

\(4t^2+2t-42=0\).

Разделим обе части на 2 и разложим на множители:

\(2t^2+t-21=0\),
\((2t+7)(t-3)=0\).

Отсюда \(t=-\frac{7}{2}\) или \(t=3\). Поскольку \(t=x^2\ge 0\), значение \(-\frac{7}{2}\) не подходит. Значит, \(x^2=3\), откуда \(x=\pm\sqrt{3}\).

Ответ: \(x=-\sqrt{3}\) или \(x=\sqrt{3}\).