1) Решить уравнение: \(\dfrac{8y+45}{15-4y}=5\dfrac{1}{3}\).

1. Преобразуем смешанное число: \(5\dfrac{1}{3}=\dfrac{16}{3}\). Учтём ограничение: \(15-4y\ne0\), поэтому \(y\ne\dfrac{15}{4}\).

2. Решаем уравнение:

   \(\dfrac{8y+45}{15-4y}=\dfrac{16}{3}\),

   \(3(8y+45)=16(15-4y)\),

   \(24y+135=240-64y\),

   \(88y=105\),

   \(y=\dfrac{105}{88}\).

3. Проверка ограничения: \(\dfrac{105}{88}\ne\dfrac{15}{4}\), значит найденное значение допустимо.

Ответ: \(y=\dfrac{105}{88}\).