1) Решить уравнение: \(\dfrac{x-4}{x}=\dfrac{2x+10}{x+4}\). ОДЗ.

ОДЗ: знаменатели не равны нулю, поэтому \(x\ne0\) и \(x\ne-4\).

1. Умножим обе части на \(x(x+4)\): \((x-4)(x+4)=x(2x+10)\).

2. Раскроем скобки: \(x^2-16=2x^2+10x\).

3. Перенесём всё в одну часть: \(x^2+10x+16=0\).

4. Разложим на множители: \((x+2)(x+8)=0\), откуда \(x=-2\) или \(x=-8\).

5. Оба значения удовлетворяют ОДЗ.

Ответ: \(x=-2;\ -8\).