1) Решить уравнение: \(\dfrac{x}{x+1}+\dfrac{2x}{x-1}=\dfrac{4x}{x^2-1}\).

Область допустимых значений: знаменатели не равны нулю, поэтому \(x\ne -1\) и \(x\ne 1\).

Умножим обе части уравнения на \((x-1)(x+1)\):

\(x(x-1)+2x(x+1)=4x\).

Раскроем скобки и перенесём всё в левую часть:

\(x^2-x+2x^2+2x=4x\),

\(3x^2-3x=0\).

Разложим на множители: \(3x(x-1)=0\). Получаем \(x=0\) или \(x=1\). Значение \(x=1\) не входит в ОДЗ.

Ответ: \(x=0\).